|
Предложен простой и неожиданно очень точный метод расчета электронной структуры молекул, использующий свойства многомерных пространств. Новый подход может привести к бурному прогрессу в квантовой химии.
Человек может легко представить себе даже сложные двумерные фигуры. Для визуализации сложных трехмерных тел требуется уже достаточно развитое воображение, а представлять четырех- и еще более многомерные объекты способны лишь немногие.
В теоретической физике, почти парадоксальным образом, зачастую складывается противоположная ситуация: явления в «очень многомерном» пространстве описать бывает проще, чем в трехмерном. Так, конечно, случается не всегда, но зато когда такой подход срабатывает, он позволяет найти приближенные решения уравнений, которые никак не решались иными способами.В недавней статье A. A. Svidzinsky, M. O. Scully, D. R. Herschbach, Physical Review Letter, 95, 080401 (17 August 2005) (статья также доступна как physics/0508085) сообщается об очень успешном применении этого подхода к описанию химической связи некоторых простых молекул.
Известно, что уже простейшая двухатомная молекула H2 (т. е. два электрона в поле двух ядер) недоступна точному решению в виде известных функций. Максимум, что здесь можно получить точными расчетами, — это некоторые неравенства (про них мы недавно писали в заметке Решена квантовая задача о стабильности четырех зарядов). Поэтому устройство сложных молекул обычно изучается лишь приближенно с помощью долгих численных расчетов на суперкомпьютерах, и прогресс в этой области физики определяется в основном ростом компьютерных мощностей.
Сейчас же, в рамках нового подхода, вычисление электронного строения и взаимодействия сложных молекул должно занимать гораздо меньше компьютерного времени. Авторы работы доказали, что в пространстве с очень большим числом измерений сложное дифференциальное уравнение можно свести к обычному, алгебраическому. А решение этого уравнения по силам уже наладонному компьютеру и даже некоторым особо продвинутым мобильным телефонам. Сравнение с известными экспериментальными результатами показало хорошую (авторы даже подчеркивают — «неожиданно хорошую») точность нового подхода.
Интересно также и то, что результат очень похож на построенную Нильсом Бором в 1913 году (еще до создания квантовой механики!) полуклассическую теорию химической связи в простых молекулах.
