Многие живые существа на нашей планете (включая насекомых, рыб и т.п.) склонны к совместному перемещению. В течение сотен лет наблюдений за этим удивительным процессом, математики и биологи пытались выдвинуть теории о том, как движение каждого конкретного индивидуума в конечном итоге формирует перемещение всего роя. Однако, ни чисто-математические, ни биологические методы до сих пор не давали результата. Последние несколько лет группа ученых из Австралии вела поиск решения для этой задачи методами статистической механики, обращающейся с системами многих объектов, например, молекул газа или жидкости. Применение физических идей к биологическим объектам является относительно новым способом исследований, однако, он дал совершенно неожиданные результаты.
В 2006 году исследователи из University of Sydney (Австралия) выполнили ряд экспериментов с личинками саранчи, покрывающими в группе расстояния до сотен километров. А в 2009 вышла работа, описывающая с математической точки зрения проведенные опыты. Для математического описания процесса ученые использовали уравнение Фокера-Планка, описывающее позиции и скорости большого числа движущихся частиц. Изначально это уравнение было создано для описания броуновского движения частиц в физике. Ученые не использовали уравнение для моделирования конкретного положения каждого насекомого; вместо этого они рассматривали распределение средних скоростей всего роя (а точнее, распределение вероятностей того, что рой будет иметь определенную среднюю скорость). Работа 2009 года объяснила длительное прямолинейное распространение роя насекомых. Сейчас группа исследователей пошла дальше. В августовском номере журнала Physical Review E группа опубликовала работу, в которой подробно исследовала особенности изменения направления роя при перемещении саранчи. Дальнейшие исследования при помощи уравнения Фокера-Планка позволили получить среднюю скорость роя как функцию времени, что дает возможность оценить, в течение какого периода рой будет двигаться в одном направлении перед неожиданной его сменой.
Что касается причин смены направления, то благодаря полученным результатам ученые полагают, что незначительные ошибки в «позиционировании» каждой отдельной саранчи относительно ее соседей за длительное время могут накапливаться и в конечном итоге являться причиной радикальной смены направления. Вычисления показывают, что переключениями направления «управляет» статистическое распределение Пуассона (изначально созданное физиками для описания систем движущихся независимых тел).
Важно, что результаты расчетов хорошо согласуются с наблюдаемыми данными. Таким образом, изначально сделанная учеными ставка на рассмотрение биологических объектов при помощи физических законов дает потрясающие результаты. Ученые уже предполагают, что аналогичный подход может быть применим и для других биологических систем.
